Matemática, perguntado por leeh3285, 1 ano atrás

11. Simplifique as expressões.
a) (x – 4)2 – (x - 1)?
b) (x + 1)2 - (x - 2)2
c) (-x + 3)2 – 2x(4 = x)

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) (x - 4)² - (x - 1) = x² - 8x + 16 - x + 1 = x² - 9x + 17

b) (x + 1)² - (x - 2)² = x² + 2x +1 - (x² - 4x + 4) = x² + 2x +1 - x² + 4x - 4) = 6x - 3 = 3(2x - 1)

c) (-x + 3)² - 2x(4 + x) = x² - 6x + 9 - 8x - 2x² = -x² - 14x + 9

renata5555: pode explicar a b ?

antoniosbarroso2011: Temos (x + 1)^2 - (x - 2)^2. Note que (x + 1)^2 = x^2 + 2.x.1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1. Da mesma forma, (x - 2)^2 = x^2 + 2.x.(-2) + (-2)^2 = x^2 - 4x + 4. Assim: (x + 1)^2 - (x - 2)^2 = x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 4x + 4), ao retirarmos (x^2 - 4x + 4) dos parêntesis, tudo trocará de sinal, devido o sinal negativo que se encontra antes dos parêntesis. Assim:

antoniosbarroso2011: x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 4x + 4) = x^2 + 2x + 1 - x^2 + 4x - 4 = x^2 - x^2 + 2x + 4x + 1 - 4 = 6x - 3, como 3 é fator comum, colocando-o em evidência fica: 3(2x - 1)

renata5555: obgd

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