Question

11) Sejam os conjuntos A = { x∈N/x é múltiplo de 4 e x < 30} e B = {x∈R/x2 −15x +36 ≥ 0}. Quantos elementos
possui o conjunto A∩B?
A) 4 B) 8 C) 5 D) 7 E) 6

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O conjunto A é formado por números naturais (x | x∈N). Satisfazem esse conjunto os números naturais múltiplos de 4 e menores que 30. Logo:

A = {4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 28}

O conjunto B são as raízes da equação x² - 15x + 36 ≥ 0.

Resolvendo a inequação:

a = 1 ; b = -15 ; c = 36

Δ = b² - 4ac

Δ = (-15)² - 4(1)(36)

Δ = 225 - 144

Δ = 81

√Δ = 9

x = (-b ±√Δ) / 2a

x = (15 ±9) / 2

x' = 24/2 = 12

x" = 6 / 2 = 3

O conjunto B será, portanto:

B = {3 , 12}

A interseção A∩B é:

A∩B = {12}

Só há um elemento nesse conjunto.

Não há a alternativa correta.