Question

11-se um retângulo tem comprimento igual a 3a/a+2 e largura igual a 5a/a-2, que expressão algébrica representa o perímetro dele?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

11-se um retângulo tem

comprimento igual a 3a/a+2

largura igual a 5a/a-2,

que expressão algébrica representa o perímetro dele?​

Perimetro = SOMA dos lados

Perimetro retangular = 2 comprimentos + 2 Larguras

                         3a                 5a  

Perimetro = 2(----------) + 2(-----------)

                         a+2               a- 2

                    2(3a)                2(5a)

Perimetro = ----------- + -----------------

                     a + 2                a - 2

                      6a                10a

Perimetro = ---------- + --------------  resposta

                     (a + 2)         (a - 2)      

ou PODEMOS

                    6a        10a

Perimetro = ------- + ---------     (soma com fração faz mmc (a + 2)(a - 2)

                   (a + 2)  (a - 2)

                   6a(a - 2)+  10a(a + 2)

Perietro = --------------------------------

                          (a + 2)(a - 2)

                    6a² - 12a  + 10a² + 20a  junta iguais

Perimetro = ----------------------------------

                         a² - 2a + 2a - 4

   

                     6a² + 10a² - 12a + 20a

Perimetro = ----------------------------------

                             a² + 0 - 4

                      16a² + 8a

Perimetro =-------------------  resposta

                        a²  - 4

               

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O perímetro de uma figura é igual a soma de todos os seus lados. Como se trata de um retângulo temos 2 lados "repetidos".

Assim, temos:

2.(3a/a+2) + 2(5a/a-2) =

6a/a+2+ 10a/a-2 =    - - - - Para eliminar os denominadores basta multiplicar um denominador pelo outro, multiplicar o denominador de um com o numerador de outro e somar os numeradores.

[(a-2).6a + 10a.(a+2)] / (a+2).(a-2) =

(6a^2 - 12a + 10a^2 + 20a) / (a+2).(a-2)  =

16a^2 + 8a / (a+2).(a-2) = - - - - Colocando o termo "8a" em evidência( pois é o termo em comum no numerador ).

resposta:

8a.( 2a + 1 ) / (a+2).(a-2)