Question

11 Se o polinômio x³-2x²-5x + k é divisível por (x-2), então, podemos concluir que o valor de ké igual a a. ( ) 0 b. () 1 c. () -10 d. ( ) 10 d E​

Answer 1

Através da divisão entre os polinômios, concluímos que o valor de k para que ambos seja divisíveis é k = 10.

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Divisão de polinômos

Para realizar a divisão de polinômios, devemos considerar a divisão dos coeficientes de cada termo, e a subtração dos expoentes das incógnitas semelhantes. Para que um polinômio seja divisível por outro, é necessário que o resto seja seja igual a 0.

Portanto, para descobrir o valor de k, para o qual o polinômio é divisível por x - 2, faremos a divisão da seguinte forma:

$~~~x^{3} -2x^{2} -5x+k~~&\underline{|\;x-2\quad}\\&\underline{-x^{3}+2x^{2} }~~~~~~~~~~~~~~~x^{2}-5\\ ~~~~~~~~~~0~~~-5x+k \\~~~~~~~~~&\underline{0~~~~+5x-10 }\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~k-10$

O resto da divisão entre os polinômios foi k - 10.

Para que a divisão seja exata, ou seja, para que o polinômio seja divisível por x - 2, precisamos que o resto seja 0.

Prtanto:

k - 10 = 0

k = 10

Para o valor de k = 10 teremos x³-2x²-5x + 10 divisível por x - 2.

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https://brainly.com.br/tarefa/13226613

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