Question

11)(Saresp 2005). A altura de uma árvore é 7 m.
Será fixada uma escada a 1 m de sua base para
que um homem possa podar os seus galhos. Qual
o menor comprimento que esta escada deverá
ter?

(A) 2√3 m
(B) 4√3 m
(C) 5√3 m
(D) 7√3 m

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A árvore e  o solo formam um ângulo de 90º, assim, temos um triângulo retângulo formado entre a árvore, a escada e o solo (base). Chamando de x o comprimento da escada e utilizando Pitágoras temos que:

x² = 7² + 1²

x² = 49 + 1

x² = 50

x = √50

x = √2.5²

x = 5√2 m, que deveria ser a alternativa C), porém, as alternativas estão todas erradas, uma vez que √50 = 5√2 m e não 5√3 m

Answer 2

Segundo o Teorema de Pitágoras a escada deve medir no mínimo 5 √2m.

Precisamos aplicar aqui o Teorema de Pitágoras.

• Veja que a árvore é perpendicular ao chão
• Se colocamos uma escada a 1 metro dela e então formamos um triângulo retângulo cuja a hipotenusa, lado oposto ao ângulo reto é a própria escada.
• Para que ela chegue no topo ela precisa cumprir os requisitos do Teorema de Pitágoras em que a soma dos quadrados das medidas da arvore e da distância da base da escada serão iguais a medida m ideal da escada.
• Com isso temos:

m² = 7² + 1²

m² = 49 + 1

m = √50

m = 5 √2m

Saiba mais a respeito do Teorema de Pitágoras aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2