Question

11. Sabendo que as sequências {5, x, 6, 4} e {x, 9, 1} têm a mesma média aritmética, qual o valor de x?

12. Fernando realizou 3 provas, tirou nota y na prova de matemática (que tinha peso 3), tirou 6 na prova de geografia (que tinha peso 3) e tirou nota y – 1 na prova de português (que tinha peso 4). Sabendo que sua média foi 7, qual o valor de y?

13. Joana vende salgados, em determinado dia, ela vendeu 20 salgados pela manhã, cada um custando R$3,80. Pela tarde ela fez uma promoção, e vendeu 30 salgados, custando R$3,20 cada um. Qual foi o valor médio do salgado vendido por Joana?

Answer 1

11) O valor de x é 5.

12) O valor de y é 8.

13) O valor médio do salgado foi de R$3,44.

• QUESTÃO 11

Da que a média aritmética é igual a razão entre a soma dos valores pela quantidade de valores, se ambas as sequências possuem a mesma média aritmética, podemos escrever:

(5 + x + 6 + 4)/4 = (x + 9 + 1)/3

(15 + x)/4 = (x + 10)/3

3·(15 + x) = 4·(x + 10)

45 + 3x = 4x + 40

4x - 3x = 45 - 40

x = 5

• QUESTÃO 12

Esta questão se trata de média ponderada cuja fórmula é:

W = ∑ w·X/∑ w

ou seja, a razão entre o somatório dos produtos dos pesos pelos valores e o somatório dos pesos.

Sabemos que Fernando obteve as seguintes notas:

Matemática: nota y, peso 3

Geografia: nota 6, peso 3

Português: nota y - 1, peso 4

Média = 7

Utilizando a fórmula, temos:

7 = (3y + 3·6 + 4·(y - 1))/(3 + 3 + 4)

7 = (3y + 18 + 4y - 4)/10

70 = 7y + 14

7y = 56

y = 8

• QUESTÃO 13

Utilizando a média aritmética, temos:

M = (3,80 · 20 + 3,20 · 30)/(20 + 30)

M = 172/50

M = R$3,44