Question

11) Sabemos que o peso de um corpo pode ser

calculado pela expressão: P = mg, onde m é a

massa do corpo e g o módulo da aceleração da

gravidade local. Sabemos também que a

densidade de um corpo pode ser obtida pela

expressão: d = m/v onde m é a massa do corpo

e v o volume ocupado por ele. Pois bem, mostre

que o peso de um corpo pode ser calculado em

função da sua densidade, isto é, através da

equação:

P = dvg​

Answer 1

Com base na substituição de variáveis, mostramos que P = dvg, a seguir explicaremos como chegamos a isso:

Temos as seguintes equações:

      $\to\ \boldsymbol{P=mg}\\\\\\\to\ \boldsymbol{d=m/v}$

Como somos solicitados a demonstrar o peso calculado em função da densidade, devemos fazer com que "d" apareça na equação de P, para isso procuramos uma variável comum às equações de "P" e "d". Esta variável comum será "m", portanto limpamos para "m":

      $d=m/v\\\\\\d*v=m\\\\\\\boxed{\bf{dv=m}}$

Agora substituimos m = dv na equação de P :

$P=mg\\\\\\P=(dv)*g\\\\\\\boxed{\bf{P=dvg}}$

E conseguimos o que queríamos mostrar

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