Question

11) Resolva está seguinte questão de Funções Derivadas !

d) $y= xcosx$

Answer 1

Vamos utilizar a regra do produto:

$\dfrac{dy}{dx}~=~(x)'~.~cos(x)~+~(~cos(x)~)'~.~x\\\\\\\dfrac{dy}{dx}~=~1~.~cos(x)~+~(~-sen(x)~)~.~x\\\\\\\dfrac{dy}{dx}~=~1~.~cos(x)~-~sen(x)~.~x\\\\\\\boxed{\dfrac{dy}{dx}~=~cos(x)~-~xsen(x)}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da derivada :

Para efectuar a derivada desta função primeiramente deve saber identificar a natureza desta função .

Dada a função :

y = xcos(x) , logo de cara podemos ver que temos uma função trigonometrica do produto .

Logo vamos aplicar a regra do produto :

se y = a • b , então y' = a'•b + a•b'

Aplicação :

y' = x' • cos(x) + x•[cos(x)]'

y' = 1 • cos(x) - sin(x) • x

y' = cos(x) - xsin(x)

Espero ter ajudado bastante !)