Question

11- Resolva as equações exponenciais: a) 25^x =raiz de 5         R: 1/4
b) 49^²x+3=343     R: -3/4  
e) (raiz de 5)2^x-2 = 1                    R: 1
j) 32^x = 1/16                  R:-4/5 

Answer 1

.a)

$25^x= \sqrt{5} \\\\ (5^2)^x=5^( \frac{1}{2} ) \\\\ 2x= \frac{1}{2} \\\\ \boxed{x= \frac{1}{4} }$

b)

$49^{2x+3}=343\\\\(7^2)^{2x+3}=7^3\\\\2(2x+3)=3\\\\4x+6=3\\\\4x=3-6\\\\\boxed{x=- \frac{3}{4}}$

e)

$( \sqrt{5} )^{2x-2}=1\\\\( \sqrt{5} )^{2x-2}=( \sqrt{5} )^0\\\\2x-2=0\\\\x= \frac{2}{2}\\\\\boxed{x=1}$

j)

$32^x= \frac{1}{16} \\\\32^x=16^{-1}\\\\(2^5)^x=(2^4)^{-1}\\\\2^{5x}=2^{-4}\\\\5x=-4\\\\\boxed{x=- \frac{4}{5} }$

Espero ter ajudado.. :))