Question

11-Quanto mede o ângulo a, indicado nessa figura?
(A) 30 (B) 459(C) 60° (D) 90 (E) 50°
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Answer 1

Observe que a soma dos ângulos replementares à α com este = ângulo quadrado(90º), ângulo trapézio(x), e ângulo hexágono(120º), que por sua vez, já que são replementares, deve completar 360º, logo:

90 + 120 + x + a = 360

x + a = 150

agora, nos falta descobrir o x, do trapézio.

Observe que este é um trapézio retângulo, logo seus lados não retos são suplementares e completam 180, para isso:

x + y = 180

Observe que y(o ângulos de baixo), é suplementar ao ângulo do hexágono, logo:

y + 120 = 180

y = 60

aplicando à suplementaridade dos ângulos não retos do trapézio:

x + 60 = 180

x = 120

PS: Você pode chegar a essa conclusão a partir da relação dos ângulos internos alternos do hexágono, também. Seria até melhor, porém fica difícil de demonstrar aqui.

Aplicando o valor de x àquela equação do início:

α + 120 = 150

α = 30º

Resposta: a

Espero que tenha ajudado :)

Qualquer dúvida, pode perguntar