Question

11. Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)?

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

I) Calcular a razão

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

Ex: r = a3 - a2

r = a300 - a299

Para isso usaremos os termos a1 e a2.

r = a2 - a1

r = 9 - 2

r = 7 → razão

II) Calcular o termo respectivo a soma, que no caso é (a30)

An = a1 + (n-1).r

A30 = 2 + (30-1).7

A30 = 2 + 29.7

A30 = 2 + 203

A30 = 205

III) Calcular de fato a soma (S30).

Sn = (a1 + an). n / 2

S30 = (2 + 205) . 30 / 2

S30 = 207 . 30 / 2

S30 = 6210 / 2

S30 = 3105

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

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Explicação passo-a-passo: