11- Qual das sentenças abaixo são verdadeiras?
a) 3² + 4² = 5²
b) 5² + 12² = 13²
c) 7² – 24³ = 25²
d) 9³ + 4³= 41³
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)9+16=25 correta
B)25+144=169 correta
C)49-13824= 625 incorreta
D)729+ 64= 68921 incorreta
São verdadeiras as sentenças do item a) e b).
Tal questão aborda o conteúdo de potências de números inteiros. É possível também fazer um adendo e relacioná-la com o Teorema de Pitágoras.
Antes de comentar cada item, vamos rapidamente relembrar o conceito de potência de um número inteiro e também o Teorema de Pitágoras:
Potência de um número inteiro:
Seja um número inteiro qualquer e um natural. Dessa forma,
Teorema de Pitágoras:
Seja um triângulo retângulo de hipotenusa e catetos e . Logo, vale a relação:
Dessa forma,
a) 3² + 4² = 9 + 16 = 5² = 25. (Verdadeiro)
Observe que então esses três números são lados válidos de um triângulo retângulo.
b) 5² + 12² = 25 + 144 = 13² = 169. (Verdadeiro)
Aqui também esses três números são lados válidos de um triângulo retângulo.
c) 7² - 24³ = 49 - 13824 ≠ = -13775. (Falso)
d) 9³ + 4³ = 729 + 64 ≠ 4³ = 793. (Falso)
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