Question

11-Qual a razão da PA de sequência (-19,-12,-5,...)?​

Answer 1

Resposta:

A razão da Progressão Aritmética é 7.

A lei que determina a sequência é:

$a_{n} = - 26 + 7n$

Explicação passo-a-passo:

Em uma Progressão Aritmética, a diferença entre dois termos consecutivos é constante e chamada de razão.

Vamos analisar as diferenças entre os termos consecutivos, dois a dois, da Progressão Aritmética de sequência: -19, -12, -5, ...:

• -12 - (-19) = -12 + 19 = 7.
• -5 - (-12) = -5 + 12 = 7.

Assim, a razão da Progressão Aritmética é 7.

A título de esclarecimento, a lei que rege a sequência dada é a seguinte:

$a_{n} = a_{1} + (n -1) × r \\ a_{n} = - 19+ (n -1) × 7 \\ a_{n} = - 19+ (7) \times (n) + ( - 1) \times (7) \\ a_{n} = - 19 + 7n - 7 \\ a_{n} = - 19 - 7 + 7n \\ a_{n} = - 26 + 7n$