Question

11. (PAEBES - 2017) Jaiane adquiriu uma dívida sob regime de
juros compostos, com taxa mensalmente constante. Ao final de
3 meses, essa dívida aumentou 72,8%. Qual foi a taxa mensal
de juros aplicada nessa transação financeira?
Dados:
70,728 = 0,9
31,728 = 1,2
3/73,8 = 4,2
a) 0,90% b) 3,20% c) 20,00% d) 24,27% e) 72,80%
me ajudem pls
se possível conta pfvrzinho​

Answer 1

A Alternativa correta é a C.

Em capitalização por juros compostos, podemos usar a seguinte equação:

$M = C . (1 + i)^{n}$

onde:

M é o montante final;

C é o capital inicial;

i é a taxa de juros;

n é o período.

Nesse caso vamos chamar o capital inicial (dívida inicial) de x, onde o montante final (dívida final) será 1,728x, devido ao aumento de 72,8% da dívida. Como n = 3 meses, teremos:

$1,728x = x . (1 + i)^{3}$

$1,728 = (1 + i)^{3}$

Assim, aplicando a raiz cúbica em ambos os lados, teremos:

1,20 = 1 + i

i = 0,20 = 20%

Espero ter ajudado!