Question

11. Os pontos (2,3), (5,-1) e (1,-4) são vértices de um quadrado. a) Quais são as coordenadas do quarto vértice? b) Qual a medida do lado desse quadrado?

Answer 1

Oi Isa

A(2,3), B(5,-1), C(1,-4), D(x,y) 

ponto médio entre diagonais

Mx = (Ax + Cx)/2 = (2 + 1)/2 = 3/2
My = (Ay + Cy)/2 = (3 - 4)/2 = -1/2

Mx = (Bx + Dx)/2 = 3/2 
Bx + Dx = 3
5 + Dx = 3
Dx = -2 

My = (By + Dy)/2 = -1/2
By + Dy = -1
-1 + Dy = -1
Dy = 0 

o quarto vértice é D(-2,0) 

medido do lado

l² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
l² = (2 - 5)² + (3 + 1)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

l = 5 

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