Question

11) Observe e calcule a soma dos 35 primeiros termos
dados pela sequência:
S = {3,6,9,12,...}​

Answer 1

Resposta:

1890

Explicação passo-a-passo:

temos aqui uma progressão aritmética (P.A)

cuja a razão é 3

a razão é a subtração de um termo pelo seu antecedente {6-3=3}

a formula do termo geral da P.A é

$an=a1+(n-1).r$

sendo r a razão (3)

a1 o primeiro termo(3)

e n o termo final (35)

substituindo temos que

$a35=3+ (35-1).3\\a35=3+102\\a35=105$

a formula da soma dos termos de uma P.A é

$sn=(a1+an).n\frac{1}{2}$

substituindo achamos o resultado

$sn= (3+105).35.\frac{1}{2} \\sn= 108.\frac{35}{2} \\sn =\frac{3780}{2} \\sn=1890$