Question

11. O quadrilátero PQRS, a seguir, é um retângulo.
Admita que SR meça 12 cm e que PS meça 9 cm.
A medida do segmento STé igual
(A) 6,4 cm
(B) 6,8 cm
(C) 7,0 cm
(D) 7,2 cm
(E) 7,4 cm​

Answer 1

A medida do segmento ST é igual a 7,2 cm.

Observe que o triângulo PSR é retângulo em S. Então, vamos calcular a medida do segmento PR utilizando o Teorema de Pitágoras.

Sendo SR = 12 cm e PS = 9 cm, temos que:

PR² = 12² + 9²

PR² = 144 + 81

PR² = 225

PR = 15 cm.

Perceba que o segmento ST é a altura do triângulo PSR relativa à hipotenusa.

Existe uma relação métrica no triângulo retângulo que diz: o produto entre as medidas dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela.

Portanto, podemos afirmar que:

9.12 = 15.ST

108 = 15.ST

ST = 7,2 cm.

Alternativa correta: letra d).