11) Numa caixa há 20 bolas numeradas de 1 a 20.Ao se retirar uma bola, obtenha a probabilidade de ser:
a) um número par
b) um múltiplo de 5
c) um número primo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para resolver esta questão devemos ter um conceito prévio. O de princípio da soma de eventos. Sempre que houver dois eventos os quais ocorrem independentemente um do outro, se seu objetivo for ter a probabilidade de os dois ocorrerem, você deverá os somar, isto é, é a regra do "OU".
se acontece uma coisa "ou" outra para ter um número que represente a probabilidade dos dois acontecerem, você deve somar as probabilidades individuais de cada evento.
o conjunto universo é igual a 20, ou seja, existem vinte bolas, então eu posso pegar qualquer uma dessas 20, podendo ser as que eu quero ou não.
há dois casos possíveis de eu conseguir as bolas que eu quero: se elas forem múltiplas de cinco "OU" um número par.
*Vamos calcular o primeiro evento:
As bolas precisam ser múltiplas de 5, certo?
Mas eu só tenho a bolas numeradas de 1 a 20, segundo a questão. De 1 a 20 só existem 5 números múltiplos de 5: o próprio "5", o "10", o "15" e o "20".
Então, existem "4" números múltiplos de 5 entre os vinte possíveis de eu acabar pegando
•Expressamos isso matematicamente desta forma:
ou
assim, posso escrever:
*Agora vamos analisar o próximo evento:
preciso ver todos os número pares possível, a partir de todos os número possível de eu acabar pegando.
•Quantos números pares existem de 1 a 20
De 1 a 20 existem exatamente 20 números que são eles: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 17; 18; 19; 20.
Mas, somente 10 deles são pares: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20.
portanto, por expressar matematicamente desta forma:
•Lembra-se de que eu disse que quando temos dois eventos que ocorrem separadamente, nos os somamos? Como você já deve ter percebido, esse é o caso.
Assim, para concluir a questão somarei o primeiro evento ao segundo. Tomarei como pressuposto de que você domina soma de frações.
Explicação passo-a-passo: