Question

11-no quadrilatero ABCD os pontos A,D e E estão alinhados. calcule no caderno e dermine:
a)BD
b)CosC ​

Answer 1

Resposta:

.    a)    BD  =  15 cm

.    b)    Cos C  =  0,4706    (aproximadamente)

Explicação passo a passo:

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.     A figura mostra três triângulos retângulos.  Para calcular BD, temos

.     que encontrar o valor de BE.

.     No triângulo retângulo ABE,  AB é a hipotenusa  e  os  catetos são

.     AE  e  BE.  Pelo teorema de Pitágoras, temos:

.          BE²  =  AB²  -  AE²

.          BE²  =  (13 cm)²  -  (5 cm)²

.          BE²  =  169 cm²  -  25 cm²

.          BE²  =  144 cm²

.          BE  =  √(144 cm²)       ==>    BE  =  12 cm

.

a)   no triângulo retângulo  BED,  a hipotenusa  é  BD  e  os  catetos

.      são  BE  e  ED

.          BD²  =  BE²  +  ED²

.          BD²  =  (12 cm)²  +  (9 cm)²

.          BD²  =  144 cm²  +  81 cm²

.          BD²  =  225 cm²

.          BD  =  √(225 cm²)       ==>     BD  =  15 cm

.

b)   no triângulo retângulo  BDC,   a hipotenusa é  BC  e  os catetos

.      são  BD  e  DC

.          DC²  =  BC²  -  BD²

.          DC²  =  (17 cm)²  -  (15 cm)²

.          DC²  =  289 cm²  -  225 cm²

.          DC²  =  64 cm²

.          DC  =  √(64 cm²)        ==>     DC  =  8 cm

.

.          Cos  C  =   DC / BC

.          Cos  C  =   8 cm / 17 cm

.          Cos  C  ≅  0,4706

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(Espero ter colaborado)

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