Question

11. Na figura a seguir, temos a representação gráfica da função f, invertível. Assinale a alternativa que indica a lei da função f⁻¹(x).

a) f⁻¹(x) = = –2x + 4
b) f⁻¹(x) = 4x – 2
c) f⁻¹(x) = (x – 4)/2
d) f⁻¹(x) = (x + 4)/2
e) f⁻¹(x) = (x + 2)/4

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O gráfico da função f mostra que a reta contém as coordenadas:

A (2,0)

B (0,-4)

Utilizando a equação reduzida da reta, montamos o sistema de equações para determinar os coeficientes a e b.

y = ax + b

0 = 2a + b

-4 = 0a + b

__________

b = -4

0 = 2a + (-4)

0 = 2a - 4

2a = 4

a = 4/2

a = 2

A função y = f(x) é:

y = 2x - 4

A inversa de y é:

x = 2y-¹ - 4

2y-¹ = x + 4

y-¹ = (x+ 4)/2

Letra C