Question

11) MATEMÁTICA - Na imagem abaixo, temos o gráfico da função f(x) e o ponto
que representa seu vértice. Com base nas informações abaixo pode se afirmar
que;
f(x) = x2 - 2x - 1
☺
vértice (1, -2)
OA) as coordenadas do vértice indicam o ponto de minimo
B) as coordenadas do vértice indicam o ponto de máximo
OC) a função passa pela origem do plano
OD) a função corta o eixo x no ponto (1.-2)​

Answer 1

f(x) = x² - 2x - 1

a = 1, b = - 2, c = - 1

a > 0 ⇒ a parábola tem sua concavidade voltada para baixo, isso significa que o vértice será ponto de mínimo.

X) as coordenadas do vértice indicam o ponto de mínimo

a > 0 ⇒ a parábola tem sua concavidade voltada para baixo, isso significa que o vértice será ponto de mínimo.

B) as coordenadas do vértice indicam o ponto de máximo

C) a função passa pela origem do plano

Para que a função passe pela origem, o ponto (0, 0) deve existir. Basta testar:

x = 0 ⇒ y = (0)² - 2(0) - 1 = - 1 ⇒ P (0, - 1)

y = 0 ⇒ 0 = x² - 2x - 1 ⇒ x' = $\frac{2+\sqrt{8} }{2}$, x'' = $\frac{2-\sqrt{8} }{2}$ ⇒ P ($\frac{2+\sqrt{8} }{2}$, 0) e P ($\frac{2-\sqrt{8} }{2}$, 0)

Nenhum dos pontos corresponde a origem.

D) a função corta o eixo x no ponto (1.-2)​

A reta corta o eixo x quando y for igual a zero. Isso só acontece nos pontos chamados de zeros da função P ($\frac{2+\sqrt{8} }{2}$, 0) e P ($\frac{2-\sqrt{8} }{2}$, 0).