Question

11 (Mack-SP) Um objeto real se encontra a 20 cm de um espelho esférico cônca-
vo, de 30 cm de raio de curvatura. A distância entre o objeto e sua imagem
fornecida pelo espelho é de:
a) 60 cm
b) 40 cm.
c) 30 cm
d) 20 cm
e) 10 cm

Answer 1

Primeiro, como o objeto está entre o centro de curvatura e o foco, a imagem será real, invertida e maior

Dessa forma P’<0 (por ser invertida)
A imagem ser real mostra que P e P’ estão do mesmo lado do gráfico, porém P é direito e P’ é invertido

F= R/2
F= 30/2
F= 15

F= foco
R= raio ou centro de curvatura

F= (P.P’)/P+P’

P= distância do objeto até o espelho
P’= distância do objeto até o espelho

15= 20.-P’/20-P’
15(20-P’)= 20.-P’
300-15P’= -20P’
300=-5P’
P’= -60 ( o negativo apenas simboliza que a imagem é invertida)

Como P e P’ estão no mesmo plano

P’ está a 60 cm do espelho e P está a 20cm do espelho

P’-P= distância entre o objeto e sua imagem

60-20= 40 cm

Resposta letra b

Answer 2

vamos descobrir o foco.

$f=\frac{R}{2}$

$f=\frac{30}{2}$

$f=15cm$

p é a distância do objeto ao espelho

p' é a distância da imagem ao espelho.

Equação dos pontos conjugados

$\boxed{\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}}$

Dados

p=20cm

f=15cm

p'=?

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{15}=\frac{1}{20}+\frac{1}{p'}\times60p'$

$4p'=3p'+60 \\ 4p'-3p'=60\\p'=60cm$

$\boxed{\boxed{p'-p=60-20=40cm}}$