Question

11) (M100332l7) considere uma função polinomial de 1°grau f:IR ---- IR cujo coeficiente linear é igual a 4 e o coeficiente angular a -2.

o gráfico dessa função f está representado em ​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

anexado

Answer 2

A alternativa A é a correta. O gráfico que representa uma função polinomial de 1º grau cujo coeficiente linear é igual a 4 e o coeficiente angular é igual a -2 é o representado na alternativa A.

Função Afim

Toda função do 1º grau pode ser representada pela fórmula:

$\fbox{y = ax+b}$

Sendo:

• $a$: o coeficiente angular da função;
• $b$: o coeficiente linear da função.

O coeficiente angular tem como significado a inclinação da reta no gráfico. Seu calculo pode ser feito utilizando dois pontos $A \text { e } B$ pertencente a função, pela fórmula:

• $a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} =\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

Já o coeficiente linear representa o ponto em que a reta corta o eixo y do plano cartesiano,

Sabendo dessas informações, podemo verificar as alternativas dadas.

Alternativas

Alternativa A - VERDADEIRA: Veja que o gráfico da função intersecta o eixo y em 4. Logo, o coeficente linear vale 4.

Além disso, sabendo que os pontos (0,4) e (2,0) pertencem ao gráfico, o coeficiente angular será:

• $a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} =\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{0-4}{2-0}=-2$

Assim, a alternativa A é a correta.

Alternativa B - FALSA: Veja que o coeficiente linear da função é igual a -4 e não 4.

Alternativa C - FALSA: Essa função realmente possui o coeficiente linear igual a 4, mas ao calcularmos o coeficiente angular utilizando os pontos (-2,0) e (0,4), temos:

• $a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} =\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{4-0}{0-(-2)}=2$

O coeficiente angular é igual a 2 e não -2.

Alternativa D - FALSA: O coeficiente linear dessa função é igual a -2 e não 4.

Alternativa E - FALSA: O coeficiente linear dessa função é igual a -4 e não 4.

Dessa forma, apenas a alternativa A representa a função do 1º grau desejada.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45249927

Espero ter ajudado, até a próxima :)