Question

11. Junto a uma garagem, construiu-se um espaço com forma retangular para um cão.
Gastaram-se 10 m de rede para fazer a vedação, não
sendo necessário utilizar rede junto à garagem. Obteve-se uma área vedada de 12m^2.
Quais são as dimensões do espaço do cão?
Indica todas as respostas possíveis. ​

Answer 1

Resposta:

a = 6 ou a = 4

b = 2 ou b = 3

Explicação passo-a-passo:

Sejam a e b os lados do retângulo

Área do retângulo  A = base x altura

a + 2b = 10 e ab = 12

a = 10 - 2b

(10 - 2b).b = 12

10b - 2b² - 12 = 0

-10b + 2b² + 12 = 0

b² - 5b + 6 = 0

Δ = B² - 4AC

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

b = (5 - 1)/2 = 4/4 = 2 ou

b = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3

p/ b = 2 ⇒ a = 10 - 2.2 = 10 - 4 = 6

p/ b = 3 ⇒ a = 10 - 2.3 = 10 - 6 = 4