Question

11) (FMIt-MG) Uma pedra é lançada para cima, fazendo ângulo de 60° com a horizontal e com uma velocidade inicial de 20 m/s, conforme a figura abaixo. (Use g = 10 m/s2.) 601 3 Dados: cos 60 -0,50; sen 60 2 A que distância x do ponto de lançamento, na horizontal, a pedra tocou o solo? a) 35 m c) 17,3 m e) n.d.a. b) 40 m d) 17 m

URGENTEEEEE​

Answer 1

A altura máxima atingida pela pedra: 15 m (quinze metros)

Qual o tempo total do movimento: 3,46 segundos.

Qual o valor de x: 34,64 metros.

Para responder corretamente esse tipo de questão, deveremos levar em consideração fazer a decomposição da velocidade:

V = vxi + vyj

V = v.cos(60)i + v.sen(60)j

V = 20.Cos(60)i + 20.Sen(60)

Sabemos que a altura só depende da velocidade em y e, por isso, na altura máxima, vy(final) = 0

Empregando a equação de Torricelli:

Vy(final)^2 = Vy(inicial)^2 - 2gH

0^2 = (20Sen60)^2 - 2g.H

0 = 400.(√(3)/2)^2-2gH

0 = 400.(3/4) - 2gH

2gH = 300

gH = 150

H = 150/g

H = 15 metros

Cálculo do tempo total:

Vy(final) = Vy(inicia) - gt

0 = 20Sen(60) - 10t

10t = 20Sen(60)

t = 2Sen(60)

Sen(60) = √(3)/2

t = 2.√(3)/2

t = √(3) s

t≅ 1,73 segundos

Logo, o tempo total será:

T = 2t

T = 2.√(3) s

T ≅ 3,46 segundos

Cálculo da velocidade em X é constante:

Vx = x(t)/t(total)

x(t) = T . vx

= 3,46 × 20.Cos(60)

= 3,46 × 20.(0,5)

= 3,46 × 10

= 34,64 metros