Question

11. (FGV - SP) Em uma cidade do interior, a praca principal, en
forma de um setor circular de 180 metros de raio e 200
metros de comprimento do arco, ficou lotada no comico
político de um candidato a prefeito. Admitindo uma ocu-
pação média de 4 pessoas por metro quadrado, a melhor
estimativa do número de pessoas presentes ao comício é
a) 70 mil
e) 40 mil
C) 100 mil
d) 90 mil
b) 30 mil​

Answer 1

Resposta:

alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Sendo α = a medida, em radianos, do ângulo

central A ^

OB e S a área do setor circular correspondente, temos

S dividido π . 1802 =20 sobre 18 dividido para 2π ⇒ S = 18 000m2

 

Admitindo uma ocupação média de 4 pessoas por metro

quadrado, estima-se a presença de 4 . 18000 = 72000

pessoas presentes ao comício.

Dentre as alternativas, a que apresenta a melhor estimativa é A.

Answer 2

A estimativa de público, de acordo com o exercício, será de 72 mil pessoas, a melhor resposta é a alternativa A)70 mil pessoas.

Vejamos como resolver esse exercício que envolve conceitos de área do setor circular e de regra de três

Vamos aos dados iniciais:

• raio do setor circular = 180 m = r;
• Comprimento do arco formado pela praça = 200m = L;
• Depois de calculada a área, o exercício quer uma estimativa do público que esteve presente, sendo que 4 pessoas ocupam 1 metro quadrado.

Precisamos recorrer a seguinte fórmula para calcular a área que queremos, que envolve o cálculo da área em função do raio (r) e do comprimento do arco (L):

A = (r . L)/2

A = (180m . 200m)/2

A = 18.000 m²

Vejamos agora a estimativa de público, por regra de três:

4 pessoas - 1 m²

x pessoas - 18.000m²

x = 72.000 pessoas.

A estimativa de público, de acordo com o exercício, será de 72 mil pessoas, a melhor resposta é a alternativa A)70 mil pessoas.

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