Question

11) Encontre o conjunto solução da equação - x² +5x -15 = 0
ples

Answer 1

Resposta:

equação quadrática

a$x^{2}$+b$x$+c=0

Explicação passo-a-passo:

$x=\frac{-b\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

$x= \frac{-(-5)+/-\sqrt{(-5)^{2}-4*1*15 } }{2*1}$

$x=\frac{5+/-\sqrt{25-60} }2}$

$x=\frac{5+/-\sqrt{-35} }{2}$

A raíz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo de números reais.

Solução

$x$∉R

Answer 2

Queremos resolver a equação -x² +5x -15 = 0. Trata-se de uma equação do segundo grau na incógnita x.

Vamos resolvê-la usando a fórmula quadrática.

• Calculando o discriminante (delta):

$\mathsf{\Delta=5^2-4\cdot (-1) \cdot (-15)=25-60=-35}$

Uma vez que $\mathsf{\Delta <0,}$ a equação não tem raízes reais. Porém, como não foi dado o conjunto universo, vamos resolvê-la nos complexos $\mathsf{(\mathbb{C})}.$

$\mathsf{x=\dfrac{-5 \pm \sqrt{-35}}{2\cdot (-1)}=\dfrac{-5 \pm \sqrt{35}\dot{\imath}}{-2}}$

Portanto, o conunto solução (S) dessa equação no conjunto dos números complexos é $\mathsf{S =\left\{\dfrac{-5 - \sqrt{35}\dot{\imath}}{-2},\dfrac{-5 + \sqrt{35}\dot{\imath}}{-2} \right\}}.$ Se o conjunto universo for os números reais, então o conjunto solução é $\mathsf{S=\varnothing}.$