11) Encontre
a solução das seguintes equações:
a) 3x² = 0
b) x² - 81 = 0
c) x² + 64 = 0
d) 2x² = 50
e) 8x² - 8 = 0
f) 7x² + 2 = 30
g) -25+ x² = 0
h) -x² = 225
i) -4x² + 5 = -59
J) 3x² +30=0
ME AJUDEMMM POR FAVOR!!’
Soluções para a tarefa
Para encontrar as soluções das equações, aplicaremos os conceitos e fórmulas para resolução de equações do segundo grau.
a) 3x² = 0
S = {0}
b) x² - 81 = 0
S = {-9, 9}
c) x² + 64 = 0
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
d) 2x² = 50
S = {-5, 5}
e) 8x² - 8 = 0
S = {-1, 1}
f) 7x² + 2 = 30
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
g) -25+ x² = 0
S = {-5, 5}
h) -x² = 225
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
i) -4x² + 5 = -59
S = {4, -4}
J) 3x² +30=0
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
# Como foi feito o cálculo?
As equações do segundo grau podem ser representadas na forma ax²+bx+c = 0 na qual podemos aplicar métodos e fórmulas para encontrar as raízes e soluções.
O método de bhaskara ( ) foi aplicado para encontrar as raízes das equações:
Em alguns casos, a equação foi reescrita para igualá-las a zero.
O primeiro passo do método é encontrar o delta da equação (Δ) utilizando a fórmula Δ= b²-4ac. Em seguida, aplicamos o bhaskara e encontramos as raízes:
a) 3x² = 0
Δ= b²-4ac
Δ= 0² - 4 * 3 * 0
Δ= 0 - 0
Δ= 0 (apenas uma solução: x₁ = x₂ = x)
x= -b+-√Δ / 2a
x= -0 +- √0 /2*3
x= 0+-0 / 6 = 0/6
x= 0
S = {0}
b) x² - 81 = 0
Δ= 0² - 4 * 1 * (-81)
Δ= 0 – 4*(-81)
Δ= 0 - (-324)
Δ= 324
x= -b+-√Δ/ 2a
x’= -0 - √324 /2*1
x’= 0-18 / 2 = -18/2
x’= - 9
x= -0 + √324 /2*1
x= 0 + 18 / 2 = -18/2
x”= 9
S = {-9, 9}
c) x² + 64 = 0
Δ= 0² - 4 * 1 * 64
Δ= 0 – 4*64
Δ= 0- 256
Δ= -256 (não há raízes para delta < 0)
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
d) 2x² = 50
2x²-50 = 0
Δ= 0² - 4 * 2 * (-50)
Δ= 0 – 8*(-50)
Δ= 0- (-400)
Δ= 400
x= -b+-√Δ/ 2a
x’= -0 - √400 /2*2
x’= 0-20 / 4 = -20/4
x’= -5
x= -0 + √400 /2*2
x= 0 + 20 / 4 = 20/4
x”= 5
S = {-5, 5}
e) 8x² - 8 = 0
Δ= 0² - 4 * 8 * (-8)
Δ= 0 – 32*(-8)
Δ= 0- (-256)
Δ= 256
x= -b+-√Δ/ 2a
x’= -0 - √256 /2*8
x’= 0-16 / 16 = -16/16
x’= -1
x= -0 + √256 /2*8
x= 0 + 16 / 16 = 16/16
x”= 1
S = {-1, 1}
f) 7x² + 2 = 30
Δ= 0² - 4 * 7 * 2
Δ= 0 – 28*2
Δ= 0-56
Δ= -56 (não há raízes para delta < 0)
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
g) -25+ x² = 0
x²-25 = 0
Δ= 0² - 4 * 1 * (-25)
Δ= 0 – 4*(-25)
Δ= 0- (-100)
Δ= 100
x= -b+-√Δ/ 2a
x’= -0 - √100 /2*1
x’= 0-10 / 2 = -10/2
x’= -5
x= -0 + √100 /2*1
x= 0 + 10 / 2 = 10/2
x”= 5
S = {-5, 5}
h) -x² = 225
-x² - 225 = 0
Δ= 0² - 4 * (-1) * (-225)
Δ= 0 – (-4)*(-225)
Δ= 0- 900
Δ= -900 (não há raízes para delta < 0)
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
i) -4x² + 5 = -59
-4x² + 5 + 59 = 0
-4x² + 64 = 0
Δ= 0^2 - 4 * (-4) * 64
Δ= 0 – (-16)*64
Δ= 0- (-1024)
Δ= 1024
x= -b+-√Δ/ 2a
x’= -0 - √1024 /2*(-4)
x’= 0- 32 / (-8) = 32/8
x’= 4
x= -0 + √1024 /2*(-4)
x= 0 + 32 / (-8) = -32/8
x”= -4
S = {-4, 4}
J) 3x² +30=0
Δ= 0² - 4 * 3 * 30
Δ= 0 – 12* 30
Δ= 0- 360
Δ= -360 (não há raízes para delta < 0)
S = Não há raízes para a equação no conjunto de números Reais.
Para entender mais sobre a função do segundo grau acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/3329233
Bons Estudos! :)