Question

11. Em um determinado colégio com 470 estudantes, verificou-
se que 250 alunos gostam de matemática, 180 alunos
gostam de português e 200 alunos não gostam nem de
matemática nem de português. Observou-se ainda que
alguns alunos gostam de matemática e português. Pode-se
concluir corretamente que nesse colégio​

Answer 1

Pode-se concluir corretamente que nesse colégio 160 alunos gostam de Matemática e Português; 90 alunos gostam somente de Matemática e 20 alunos gostam somente de Português.

Vamos utilizar o diagrama de Venn para responder o exercício.

Para isso, considere que x alunos gostam de Matemática e Português.

Então:

• 250 - x alunos gostam somente de Matemática

e

• 180 - x alunos gostam somente de Português.

Como 200 alunos não gostam nem de Matemática nem de Português e a escola possui 470 estudantes, então para calcularmos o valor de x, devemos somar todos os valores do diagrama de Venn e igualar a 470:

250 - x + x + 180 - x + 200 = 470

630 - x = 470

x = 160.

Assim, concluímos que:

• 160 alunos gostam de Matemática e Português;

• 250 - 160 = 90 alunos gostam somente de Matemática;

• 180 - 160 = 20 alunos gostam somente de Português.