Question

11. (EEAR) A soma dos possíveis números complexos z1 e Z2, tais
que z*2= 5 + 12i, é.
a) 6
b) 0
c) 41
d) 3+21​

Answer 1

Resposta:

b) 0

Explicação passo-a-passo:

z=a+bi    z^2=a^2+2abi-b^2 que é igual 5+12i. agora iguala parte imaginaria com imaginaria e real com real

2abi=12i ; ab=6 e b=6\a

a^2-b^2=5

a^2-(6\a)^2=5 ; a^2-36\a^2=5 ; a^4-36\a^2=5 ; multiplica tudo por a^2 assim fica

a^4-5a^2-36=0    troca variavel a^2=x  

x^2-5x-36=0 raizes 9 e -4 veja que a ultima nao serve, entao a=3 ou -3

para encontrar b substitui na equacao b=6\a  b=-2 ou b=2

z=a+bi;  todas somas das combinacoes possiveis para a e b encontrados resultará 0