11 é um número primo? por quê?
4 é um número primo? por quê?
6 é um número primo? por quê?
quais são os números primos maiores que 11 e menores que 30?
23 é um número primo? por quê?
27 é um número primo? por quê?
qual é o único número par?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
úmeros primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Considere o número primo: 31
Usando os critérios de divisibilidade:
31 não é divisível por 2, pois não é um número par.
31 não é divisível por 3 pois a soma dos seus algarismos é 4 e 4 não é divisível por 3.
31 não é divisível por 5 pois não termina em 0 e nem em 5.
31 não é divisível por 11 pois a soma dos seus algarismos de ordem ímpar não é divisível por 11, não existem números pares em 31.
Portanto, como o quociente de 31 dividido por 11 é menor que o divisor paramos por aqui e concluímos que 31 é um número primo. Esse processo pode ser utilizado para qualquer número primo.
Decomposição em fatores primos
Podemos decompor qualquer número natural maior que 1 (um) em fatores primos. Para decompor um número em fatores primos devemos utilizar somente números primos para dividir o número em questão. Esse processo de decompor em números primos é chamado de fatoração de um número natural.
Regras da fatoração
Dividir o número pelo seu menor divisor que é um número primo;
Dividir o quociente obtido pelo seu menor divisor primo, da mesma forma;
Repetir esse processo até encontrar o quociente 1 (um).
Exemplo 1:
Dividendo Divisor
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Dividimos o quociente 16 por 2, pois é o menor divisor primo. Fizemos o mesmo processo para 8 e assim por diante até obtermos o quociente 1. Assim, 16 = 24
Exemplo 2:
Dividendo Divisor
100 2
50 2
25 5
5 5
1
Dividimos 100 por 2, menor número primo, depois 50 por 2, 25 só pode ser dividido por 5, menor número primo que divide o número 25, e por fim, 5 só pode ser divisível por ele mesmo.
Assim: 100 = 2² x 5²
Resposta:pois esses números só podem ser divididos por eles mesmos
Explicação passo-a-passo: