Question

11. determine x,y e z.​

Answer 1

Resposta:

a) x = 70°, y = 40°, z = 30°

b) x = 75°, y = 60°

Explicação passo-a-passo:

a) Os ângulos internos de um triângulo devem formar 180°.

90° + 20° + x = 180°

x = 180° - 110°

x = 70°

Todo ângulo que está sobre uma reta, também deve formar 180°.

140° + y = 180°

y = 180° - 140°

y = 40°

Se os ângulos internos de um triângulo devem formar 180°, e x está sobre uma reta medindo 70°, a outra parte valerá 110°, assim como o y vale 40°, logo:

110° + y + z = 180°

110° + 40° + z = 180°

z = 180° - 150°

z = 30°

b) Ângulos opostos pelo vértice são iguais. Tendo um ângulo de 135°, o seu oposto também valerá 135°, totalizando 270°. Um ângulo externo tem 360°, formando um volta completa. Desses 360°, 270° foram usado, sobrando 90°. Divindo esses 90° em dois, para suprir os ângulos que faltam, fica 45° pra cada lado. Podendo assim descobrir facilmente o valor de x e y.

60° + 45° + x = 180°

x = 180° - 105°

x = 75°

75° + 45° + y = 180°

y = 180° - 120°

y = 60°