Question

11) Determine o valor de X e y na figura abaixo ​

Answer 1

Usando as relações trigonométricas no triângulo retângulo, temos:

tg 30º = cateto oposto / cateto adjacente

√3 / 3  =  x / 300

3 × x  =  300 × √3

3x = 300√3

x = 300√3 / 3

x = 100√3

tg 60º = cateto oposto / cateto adjacente

√3  =  100√3 / y

√3 × y  =  100√3

y = 100√3 / √3

y = 100

Bons estudos!

Answer 2

Observe que ∆BCD é isosceles. Portanto

$\overline{BD}=\overline{DC}$

Perceba que

$\overline{BD}+\overline{AD}=\overline{AB}$

$\overline{BD}+y=300 \\ \overline{BD}=300-y$

Portanto

$\overline{CD}=300-y$

Usando as relações trigonométricas, vamos calcular o valor de y para depois calcular x.

$\cos(60\degree)=\frac{y}{300-y}$

$\frac{1}{2}=\frac{y}{300-y}$

$2y=300-y \\ 2y+y=300 \\ 3y=300\\y=\frac{300}{3}$

$\boxed{\boxed{y=100m}}$

$\tan(60\degree)=\frac{x}{y} \\ \sqrt{3}=\frac{x}{100}$

$\boxed{\boxed{x=100\sqrt{3}}}$