Question

11)Determine o ponto em que a circunferência (λ)(x+2)2 +(y-2)2 = 4 cruza o eixo Oy.

Answer 1

$(x+2)^2+(y-2)^2=4$

Para determinamos esse ponto, tomamos $x=0$, pois os pontos que pertencem ao eixo $Oy$ têm abscissa nula. Assim:

$2^2+(y-2)^2=4~~\Rightarrow~~4+(y-2)^2=4$

$(y-2)^2=0~~\Rightarrow~~y-2=0~~\Rightarrow~~\boxed{y=2}$

Assim, $y=2$ e o ponto procurado é $(x,y)=(0,2)$.

Answer 2

A circunferência cruza o eixo Oy em (0,2). Esse resultado é obtido por meio da análise da equação da circunferência e da noção do que ocorre quando os eixos coordenados são interceptados.

Como ocorre a interceção nos eixos coordenados?

A equação da circunferência apresentada no enunciado é:

(x+2)² + (y-2)² = 4.

Para responder à questão, devemos lembrar o cruzamento de um gráfico em um eixo é realizado em um ponto, de forma que, se for:

• No eixo Oy, o ponto é da forma (0,y);
• No eixo Ox, o ponto é da forma (x,0);

Portanto, o cruzamento da circunferência no eixo y acontece em um ponto em que x = 0. Nesse caso, para descobrirmos o valor de y e o ponto requerido, devemos apenas substituir o x da equação por 0, assim:

(0+2)² + (y-2)² = 4.

2² + (y-2)² = 4

4 + y² - 4y + 4 = 4

y² - 4y + 4 = 0

Agora, é só resolver a equação do 2º grau.

Δ = (-4)² - 4*1*4

Δ = 16 - 16

Δ = 0

y = [-(-4) ± √0]/2*1

y = 2

Sendo assim, a circunferência cruza o eixo Oy em (0,2).

Para aprender mais sobre equação da circunferência, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ2