Question

11.Determine a medida de cada ângulo em destaque nos triângulos.

Answer 1

Lembrar:

Que ângulos suplementares são aquela cuja soma das suas medidas é igual a 180 graus;

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.

a) Ângulo a é suplementar ao ângulo externo de 65 graus, logo:

ângulo a + 65 graus = 180 graus

a + 65 = 180

a = 180 – 65

a = 115 graus

 

Ângulo b é suplementar ao ângulo externo de 132 graus, logo:

ângulo b + 132 graus = 180 graus

b + 132 = 180

b = 180 – 132

b = 48 graus

 

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, logo:

ângulo a + ângulo b + ângulo c = 180 graus

a + b + c = 180

115 + 48 + c = 180

163 + c = 180

c = 180 – 163

c = 17 graus

 

Como o ângulo externo d é suplementar ao ângulo c, temos

ângulo c + ângulo d = 180 graus

c + d = 180

17 + d = 180

d = 180 – 17

d = 163 graus

b) O ângulo externo k é suplementar ao ângulo interno de 125 graus, logo:

ângulo k + 125 graus = 180 graus

k + 125 = 180

k = 180 – 125

k = 55 graus

O ângulo de 150 graus é suplementar ao ângulo interno (x) adjacente a ele, logo:

ângulo x + 150 graus = 180 graus

x + 150 = 180

x = 180 – 150

x = 30 graus

 

O ângulo l é oposto pelo vértice (opv) ao ângulo de 150 graus, logo sua medida também é 150 graus.

 

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, logo:

ângulo j + 125 graus + ângulo x = 180 graus

j + 125 + 30 = 180

j + 155 = 180

j = 180 – 155

j = 25 graus

 

O ângulo j e o ângulo i são suplementares, logo:

ângulo j + ângulo i = 180 graus

25 + i = 180

i = 180 – 25

i = 155 graus

 

Bons estudos!