Question

11. Determine a área de cada círculo

Answer 1

Resposta: A)9π B)85π C) 225π

Explicação passo-a-passo:

A área de um círculo é π.r², esta fórmula será aplicada à todos os exercícios.

A) A=π.r²=3².π=9πcm

B) Para descobrir o raio, perceba que ele é parte de um triângulo reto. Conhecendo os dois catetos porque é dado no exercício (6 e 7), basta aplicar pitágoras para achar o raio e depois jogar o raio na fórmula da área do círculo.

r²=6²+7²

r²=36+49

r²=85

r=$\sqrt{85}$

A=π.r²=$\sqrt{85}$²π=85πm

C) Aqui você também terá que trabalhar com triângulo retângulo. Mas agora, veja, um dos catetos vale o raio, que é aquele do ponto O até o ângulo reto, já a hipotenusa deste triângulo vale igualmente um raio, aliado de 2m, sendo assim, basta construir pitágoras outra vez, aplicando produto notável na hipotenusa:

(r+2)²=8²+r²

r²+2.r.2+2²=64+r²

Simplificando

4.r+4=64

4.r=60

r=$\frac{60}{4}$

r=15

Agora, basta jogar na fórmula da área mais uma vez:

A=π.r²=15².π=225πm

Espero ter ajudado ^^