11. De quantas maneiras você pode ir da cidade X para a cidade Y?
12. (VUNESP-2009) Uma rede de supermercados fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação é formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas de 4 algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões que têm L como terceira letra, o último algarismo é zero e o penúltimo é 1. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é :
a) 33 600.
b) 37 800.
c) 43 200.
d) 58 500.
e) 67 600.
13. O segredo de um cofre é formado por uma sequência de 4 números de 2 dígitos (de 00 a 99). Uma pessoa decide tentar abrir o cofre sem saber a formação do segredo (por exemplo: 15 - 26 - 00 - 52). Se essa pessoa levar 1 segundo para experimentar cada combinação possível, trabalhando ininterruptamente e anotando cada tentativa já feita para não a repetir, qual será o tempo máximo que poderá levar para abrir o cofre?
14. (ENEM-2004) No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
e) 10
Soluções para a tarefa
Vou postar a resolucao da questao de numero 12, a reposta correta para ela e alternativa A) 33600.
Vejamos como resolve-la:
Vamos aos dados inciais:
- Uma rede de supermercado fornece um cartao de credito que e formado por 3 letras distintas (dentre 26), seguidos de 4 algarismos distintos.
- Uma determinada cidade recebera os cartoes que tem como L a terceira letra, o ultimo algarismo e zero o e penultimo e 1.
O numero de possibilidades de cartoes distintos e:
Na parte das letras:
25 x 24 x 1 = 600, pois na primeira letra podem ser utilizadas 25 possibilidades dentre 26 (pois o L ja esta sendo usado) e na segunda casa podem ser utilizadas 24 possibilidades dentre 26 - seguindo a mesma logica, multiplicou-se por 1 pois na terceira casa ha somente a letra L, ou seja, 1 opcao.
Na parte dos numeros:
8 x 7 x 1 x 1 = 56, pois ja estao fixadas os dois ultimos algarimos, sendo eles 0 e 1, ou seja, ha apenas uma opcao, restando 8 (de 10 opcoes) para a primeira casa e como o numero nao pode ser repetido, restam 7 opcoes para a segunda casa do numero.
Ou seja, a quantidade de possibilidades e de:
600 x 56 = 33600.
Alternativa correta A)