Question

11. Complete a Tabela e Contrua o Gráfico Das Funções Quadráticas de R em R.

b)
$y = { - 2x}^{2}$


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Answer 1

Resposta:

Como temos uma função quadrática, então para construir o gráfico da mesma, vamos calcular as raízes, o vértice e em qual ponto a parábola corta o eixo das ordenadas.

Sendo y = -x² + 2x - 2, temos que:

-x² + 2x - 2 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = 2² - 4.(-1).(-2)

Δ = 4 - 8

Δ = -4

Como Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

Agora, vamos determinar em qual ponto a parábola corta o eixo das ordenadas. Para isso, considere que x = 0:

y = -0² + 2.0 - 2

y = -2.

Sendo assim, o ponto é (0,-2).

O coeficiente "a" é negativo. Então, a parábola possui concavidade para baixo. Logo, o vértice será o ponto máximo.

O vértice é igual a:

V = (1, -1).

marca como a melhor por favor?