Question

11. Assinale a alternativa que cumpre a condição de existência
de um triângulo:
a) 10 cm, 8 cm e 7 cm.
b) 2 cm, 4 cm e 6 cm.
c) 4 cm, 10 cm e 5 cm. d) 15 cm, 20cm e 17cm e) 7 cm, 1cm e 5cm ​

Answer 1

 Para condição de existência de um triângulo, um dos lados sempre tem que ser menor que a soma dos outros dois lados e maior que o módulo da diferença entre esses lados, então considerando um triângulo de lados a, b e c, teremos:

| a -b| < c < a +b

| a -c| < b <  a +c

| b -c| < a < b +c

                            -x-

a - V

| 10 -7| < 8 < 10 +7        ->   3 < 8 < 17

| 8 -7| < 10 < 8 +7          ->   1 < 10 < 15

| 10 -8| < 7 < 10 +8        ->    2 < 7 < 18

b - X

| 2 -4| < 6 < 2 +4          ->    2 < 6 < 6

| 2 -6| < 4 < 2 +6          ->    4 < 4 < 8

| 4 -6| < 2 < 4 +6          ->    2 < 2 < 10

c - X

| 4 -10| < 5 < 4 +10         ->   6 < 5 < 14

| 10 -5| < 4 < 10 +5         ->   5 < 4 < 15

| 4 -5| < 10 < 4 +5           ->   1 < 10 < 9

d - V

| 15 -20| < 17 < 15 +20    ->   5 < 17 < 35

| 15 -17| < 20 < 15 +17     ->   2 < 20 < 32

| 20 -17| < 15 < 20 +17    ->    3 < 15 < 37  

e - X

| 7 -1| < 5 < 7 +1       ->   6 < 5 < 8

| 7 -5| < 1 < 7 +5      ->   2 < 1 < 12

| 5 -1| < 7 < 5 +1       ->   4 < 7 < 6

 Logo, as alternativas que cumprem essa condição são as letras A e D.

Dúvidas só perguntar!