Question

11 ) analisando a equação a seguir determine : D= 8.t + 8.t^2 A ) qual a velocidade inicial do movel . B ) qual a aceleração desenvolvida por este móvel durante o percurso. C ) se o movimento e acelerado ou retardado. D ) qual distância o móvel terá percorrido após 1/ 2 minuto.

Answer 1

Pela equacão horária do movimento retilínio uniformemente variado, tem-se que:

$D = V_o.t + \frac{1}{2} a.t^2$

Sendo $D$ o deslocamento, $V_o$, a velocidade inicial, $a$, a aceleração, e $t$, o tempo decorrido a partir do tempo dado como inicial (t = 0).

Assim, por comparação:

$D = V_o.t + \frac{1}{2} a.t^2 = 8.t + 8.t^2 \Rightarrow$

$V_o = 8$

$\frac{1}{2} a = 8 \Leftrightarrow a = 16$

Logo, caso a equação seja dada para o Sistema Internacional (SI),

a) a velocidade inicial equivale a $8 m/s$.

b) a aceleração desenvolvida por este móvel durante o percurso equivale a $16 m/s^2$.

c) como a > 0, o movimento é acelerado.

d) após 1/2 minuto = 30 segundos, o movel terá percorrido uma distância de:

D = 8.30 + 8.30.30

D = 7.440 m