Question

11) . a soma dos valores de M para os quais x = 1 é raiz da equação :

x² + ( 1 + 5 m - 3 m² ) . x + ( m² + 1 ) = 0 é igual a :

Answer 1

como x=1 é a raiz da equação, vamos substituir na o 1 no lugar de X na equação pra achar o valor de M
$1 {}^{2} + (1 + 5m - 3m {}^{2} ) \times 1 + (m {}^{2} + 1) = 0 \\ 1 + 1 + 5m - 3m {}^{2} + m {}^{2} + 1 = 0 \\ 2 + 5m - 2m {}^{2} + 1 = 0 \\ - 2m {}^{2} + 5m + 3 = 0 \\ 2m {}^{2} - 5m - 3 = 0 \\ (2m + 1)(m - 3) = 0 \\ 2m = - 1 \: \: v \: \: m = 3 \\ m = - \frac{1}{2} \: \: v \: \: m = 3$