Question

11) A soma de dois números é 37. A diferença entre eles é 9. Quais são esses números? (Monte
o sistema)
a) x = 23 e y = 14
b) x = 14 e y = 23
c) x = 37 e y = 14
d) x = 9e y = 37​

Answer 1

Pensando:

1º) A soma de dois números é 37, ou seja, x + y = 37.

2º) A diferença entre eles é 9, ou seja, x - y = 9.

Temos o seguinte sistema de equações:

$\begin{cases}x + y = 37\\x - y = 9 \end{cases}$

Somando as duas equações temos:

$x + y + x + (-y) = 37 + 9\\x + x + y - y = 46\\2x = 46\\\\\therefore x = \dfrac{46}{2} = 23$

De posse do valor de x, vamos substituí-lo em qualquer das equações do sistema de equações, como por exemplo:

$x + y = 37\\23 + y = 37\\y = 37 - 23\\\\\therefore y = 14$

Concluímos que, x = 23 e y = 14. Então, alternativa a)