Question

11. A sequência (25, 30, 35, ..., 5000, 5005) possui k termos. O
valor ké:
A) 5000
C) 999
E) 997
B) 1000
D) 998​

Answer 1

Podemos observar que a sequência segue um padrão em que cada valor é o anterior somando 5 (razão). Aplicando a Fórmula do Termo geral da P.A., temos:

an = a₁ + (n - 1 ) × r

5 005 = 25 + (k - 1) × 5

5 005 = 25 + 5k - 5

5 005 = 20 + 5k

5k = 5 005 - 20

5k = 4 985

k = 4 985/5

k = 997

O valor de k é 997.

Letra E.

Bons estudos!

Answer 2

A alternativa E é a correta. O valor de k é igual a 997. A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar qualquer termo pertencente a sequência.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo;
• r é a razão da progressão.

Sendo a sequência dada:

(25, 30, 35, ..., 5.000, 5.005)

Determinando a razão da sequência pela diferença:

r = a₂  - a₁

r = 30 - 25

r = 5

Assim, dado que o primeiro termo é 25 e o último termo é 5.005, o número de termos da progressão é igual a:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

5.005 = 25 + (n-1) × 5

5.005 - 25 = 5(n-1)

5(n - 1) = 4.980

5n - 5 = 4.980

5n = 4.985

n = 4.985 / 5

n = 997

A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/31840334

#SPJ2