Question

11) A respeito das propriedades dos poligonos semelhantes, assinale a alterativa correta: a) As diagonais de poligonos semelhantes são proporcionais na mesma razão estabelecida entre os po gonos by As diagonais de poligonos semelhantes são proporcionais, na razão inversa à estabelecida entre os poligonos C) As diagonais de poligonos semelhantes não são proporcionais d) Os perimetros de poligonos semelhantes são proporcionais, na razão inversa à estabelecida entre os lados dos poligonos​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a) As diagonais de polígonos semelhantes são proporcionais, na mesma razão estabelecida entre os polígonos.

Completando a questão:

a) As diagonais de polígonos semelhantes são proporcionais, na mesma razão estabelecida entre os polígonos.

b) As diagonais de polígonos semelhantes são proporcionais, na razão inversa à estabelecida entre os polígonos.

c) As diagonais de polígonos semelhantes não são proporcionais.

d) Os perímetros de polígonos semelhantes são proporcionais, na razão inversa à estabelecida entre os lados dos polígonos.

e) Os perímetros de polígonos semelhantes não são proporcionais.

Solução

Dois polígonos com o mesmo número de lados são semelhantes se possuem ordenadamente congruentes todos os ângulos e os lados homólogos são proporcionais.

Sendo assim, temos que as diagonais e o perímetro são proporcionais na mesma razão dos lados.

Então, podemos eliminar as alternativas c) e e).

Além disso, temos que a razão das diagonais e dos perímetros são diretamente proporcionais à razão entre os lados dos polígonos semelhantes, e não inversamente proporcionais.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra a).

Explicação passo a passo: