Question

11)A quantidade de números inteiros, positivos e ímpares, formados por três algarismos, escolhidos dentre os algarismos 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, é igual a: A)120 B)196C)168D)160 E)184

Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{11)~B)}~\blue{ 196 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Laryssa, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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• Resolveremos este exercício através de uma análise combinatória.

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☔ Sabemos que todo número ímpar tem que seu último algarismo é ímpar. Dentre o nosso conjunto universo, composto por 7 elementos {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} temos somente 4 deles sendo números ímpares: {3, 5, 7, 9}. Portanto, para o terceiro algarismo (de três) sabemos que este terá 4 opções

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            4

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☔ Tendo considerado isto, sabemos que para o primeiro algarismo (de três) teremos 7 opções (caso fosse uma combinação sem repetição teríamos somente 7 - 1 = 6 opções)

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7         4

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e para o segundo algarismo (de três) teremos novamente 7 opções (caso fosse uma combinação sem repetição teríamos somente 7 - 2 = 5 opções)

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7   7   4

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ou seja, sabemos que o total de combinações possíveis será de

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7 × 7 × 4 = 49 × 4 = 196

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{11)~B)}~\blue{ 196 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\large\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$