Question

11. A figura abaixo mostra um triângulo equilátero
inscrito em uma circunferência de raio 2 cm e um
hexágono regular com três de seus lados sobre
os lados do triângulo e com centro coincidente
ao centro da circunferência.
A área do hexágono regular em destaque é:
A) 273 cm?
B) 3V3 cm?
C) 9V3 cm?
D) 6V3 cm
E) 18V3 cm?​

Answer 1

Resposta:

área do hexágono= 2√3 cm^2

Explicação passo-a-passo:

o hexágono pode ser dividido em 6 pequenos triângulos equiláteros

altura do triângulo pequeno= sen30°×2=

= 1/2×2= 1cm

base do triângulo pequeno= 1/sen60°=

= 1÷√3/2= (2√3)/3

área do triângulo pequeno= (2√3)/3÷2=

=(√3)/3

área do hexágono= 6×(√3)/3= 2√3

Veja a figura anexa