11-A conversão de temperaturas, entre uma escala X e a
escala Celsius, está representada no gráfico a seguir. Existe
uma temperatura que é representada pelo mesmo valor
nas duas escalas. Esse valor é:
A) –60
B) –3
C) – 1/3
D) 20
E) 60
Soluções para a tarefa
Vamos chamar a escala Celsius de "C" e a escala X de "X".
A reta que representa a conversão entre essas duas escalas é uma função do primeiro grau da seguinte forma:
X = aC + b
"a" é o coeficiente angular dessa função, e "b" é o coeficiente linear dela. Se encontrarmos o valor de ambos, teremos a função em mãos, e, a partir dela, poderemos encontrar a temperatura que é representa pelo mesmo valor nas duas escalas, que é a informação que o exercício está pedindo.
De acordo com o gráfico, quando X = -60, temos C = 0. Além disso, quando X = 0, temos C = 30. Substituindo esses dois pontos na nossa função (X = aC + b), obtemos:
-60 = a.0 + b
0 = a.30 + b
Na primeira equação, temos:
-60 = a.0 + b
b = -60
Na segunda equação, temos:
0 = a.30 + b
0 = 30a + (-60)
30a = 60
a = 60/30
a = 2
Portanto, nossa função fica:
X = aC + b
X = 2C - 60
O exercício pede a temperatura que é igual nas duas escalas, ou seja, o valor para o qual X = C. Fazendo X = C na nossa função, encontramos esse valor:
X = 2C - 60
C = 2C - 60
C - 2C = -60
-C = -60
C = 60
Logo, conclui-se que a temperatura representada pelo mesmo valor nas duas escalas é 60 °C/60 °X.
Resposta: E)