Física, perguntado por lucillopes, 8 meses atrás

11-A conversão de temperaturas, entre uma escala X e a
escala Celsius, está representada no gráfico a seguir. Existe
uma temperatura que é representada pelo mesmo valor
nas duas escalas. Esse valor é:
A) –60
B) –3
C) – 1/3
D) 20
E) 60

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por KevinKampl
13

Vamos chamar a escala Celsius de "C" e a escala X de "X".

A reta que representa a conversão entre essas duas escalas é uma função do primeiro grau da seguinte forma:

X = aC + b

"a" é o coeficiente angular dessa função, e "b" é o coeficiente linear dela. Se encontrarmos o valor de ambos, teremos a função em mãos, e, a partir dela, poderemos encontrar a temperatura que é representa pelo mesmo valor nas duas escalas, que é a informação que o exercício está pedindo.

De acordo com o gráfico, quando X = -60, temos C = 0. Além disso, quando X = 0, temos C = 30. Substituindo esses dois pontos na nossa função (X = aC + b), obtemos:

-60 = a.0 + b

0 = a.30 + b

Na primeira equação, temos:

-60 = a.0 + b

b = -60

Na segunda equação, temos:

0 = a.30 + b

0 = 30a + (-60)

30a = 60

a = 60/30

a = 2

Portanto, nossa função fica:

X = aC + b

X = 2C - 60

O exercício pede a temperatura que é igual nas duas escalas, ou seja, o valor para o qual X = C. Fazendo X = C na nossa função, encontramos esse valor:

X = 2C - 60

C = 2C - 60

C - 2C = -60

-C = -60

C = 60

Logo, conclui-se que a temperatura representada pelo mesmo valor nas duas escalas é 60 °C/60 °X.

Resposta: E)


lucillopes: obrigada me ajudou muito <3
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