Question

11)A área da sala representada pela figura abaixo mede 40m2. Calcule o
valor de x e as medidas dos lados dessa sala.
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Answer 1

Resposta:

X=5

5 e 8.

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é lado vezes lado.

Colocando os números na fórmula, temos:

40 = (x + 3) . x

40 = x² + 3x

x² + 3x - 40 = 0    (agora é só resolver com bháskara)

Δ= b² - 4 . a . c     (a= 1 / b=3 / c= -40)

Δ= 3² - 4  . 1 . (-40)

Δ= 9 - 4  . 1 . (-40)      (OBS.: número negativo multiplicado por outro número negativo, o sinal fica positivo)

Δ= 9 + 160

Δ= 169 ($\sqrt{169}$ = 13)

x1= -b + √Δ / 2a --> x1= -3 + 13 / 2.1 --> x1= 10/2 --> x1 = 5

x2= -b - √Δ / 2a --> x2= -3 - 13 / 2.1 --> x2= -16/2 --> x2 = -8

Como estamos falando de valor de comprimento, não podemos usar o valor de x2, pois é negativo e não existe comprimento negativo, logo, x será 5.

Então, um lado valerá 5 e o outro, 5 + 3 = 8.