Question

10x^2 - 80x - 90 = 0 é a mesma coisa que x^2 - 8x - 9 = 0?

Answer 1

O objetivo da atividade é fazer o aluno usar a fórmula de Bhaskara e o método de Girard(soma e produto).

Fazendo a primeira equação com Bhaskara

-(-80) +- raiz de (-80)^2 - 4 x 10 x (-90), tudo sobre 2 x 10

80 +- raiz de 6400 - (-3600), tudo sobre 20

80 +- raiz de 6400 + 3600, tudo sobre 20

80 +- raiz de 10.000, tudo sobre 20

80 +- 100, tudo sobre 20

Agora, os dois resultados:

(80 + 100)/20 = 180/20 = 9

(80-100)/20 = -20/20 = -1

Resultados da primeira equação: 9 e (-1)


Agora, irei usar o método da soma e do produto para a equação 2, porque ele é recomendado quando A=1

A soma dos resultados é -B/A e o produto deles é C/A
Como A= 1:

X1 + X2 = -B
X1 vezes X2 = C

X1 + X2 = -(-8) = 8
X1 vezes X2 = -9

Possíveis fatores do -9

(-1) x 9

(-3) x 3

Os fatores são (-1) e 9, pois o produto deles é (-9) e a soma é 8

Os resultados da segunda equação são 9 e (-1)


Conferindo os resultados, podemos confirmar que as duas são iguais