Question

10x^2-7ax+a^2=0
Como resolve?​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Vamos resolver essa equação do segundo grau através de Bháskara e Delta.

I) Coeficientes:

$10x {}^{2} - 7ax + a {}^{2} = 0 \\ \begin{cases}a =10 \\ b = - 7a \\ c = a {}^{2} \end{cases}$

II) Discriminante:

$\boxed{\Delta = b {}^{2} - 4.a.c} \\ \Delta = ( - 7a) {}^{2} - 4.10.a {}^{2} \\ \Delta = 49a {}^{2} - 40a {}^{2} \\ \Delta = 9a {}^{2}$

III) Bháskara:

$\large \boxed{x = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} } \\ \\ x = \frac{ - ( - 7a) \pm \sqrt{9a {}^{2} } }{2.10} \\ \\ x = \frac{7a \pm3a}{20} \\ \\ x_1 = \frac{7a + 3a}{20} \\ x_1 = \frac{10a}{20} \\ \boxed{x_1 = \frac{a}{2} } \\ \\ x_2 = \frac{7a - 3a}{20} \\ x_2 = \frac{4a}{20} \\ \boxed{x_2 = \frac{a}{5} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️